曾任北京大学数学科学学院院长、北京大学副校长,并曾担任国际数学联盟执委、中国数学会理事长。在Kahler-Einstein度量研究中,完全解决了复曲面情形,引进了K-稳定性的概念,并证明了该度量存在性与K-稳定性的等价关系。1994年获美国国家科学基金委员会第十九届沃特曼奖,1996年获美国数学会韦伯伦奖,1990年在世界数学家大会上作45分钟报告,2002年在世界数学家大会上作1小时大会报告。
曾任中国数学会理事长、中国运筹学会理事长、国际工业与应用数学联合会主席、国际运筹学联合会副主席。主要从事计算数学、应用数学、运筹学等领域研究工作并取得了系统成果, 在信赖域法、拟牛顿法、非线性共轭梯度法等方法方面做出了重要贡献。他曾获国家自然科学二等奖、FOX 奖、美国工业与应用数学学会杰出贡献奖,首届冯康科学计算奖,中国数学会陈省身奖、华罗庚奖,中国工业与应用数学会苏步青奖等。
主要从事智能信息处理、机器学习、数据建模基础理论研究。提出了稀疏信息处理的L(1/2)正则化理论, 为稀疏微波成像新体制提供了重要基础。发现并证明机器学习的“徐-罗奇”定理, 解决了神经网络与模拟演化计算中的一些困难问题, 为非欧氏框架下机器学习与非线性分析提供了普遍的数量推演准则; 提出了基于视觉认知的数据建模新原理与新方法,形成了聚类分析、判别分析、隐变量分析等系列数据挖掘核心算法, 并广泛应用于科学与工程领域。曾获国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖、中国CSIM苏步青应用数学奖, 并在世界数学家大会(2010, 印度)上作45分钟特邀报告。
主要从事计算数学研究,在双曲型方程计算方法误差分析,微分方程谱方法理论,相场模型的高精度算法,以及计算流体力学等领域的研究工作具有广泛影响。荣获冯康科学计算奖、教育部自然科学奖、国家自然科学奖等多项奖励。2018年受邀在国际数学家大会作45分钟邀请报告。汤涛教授担任多个国际数学期刊主编或编委,长期致力于数学文化的普及和推广,创办《数学文化》期刊并担任联合主编。
曾任微软研究院视觉技术组高级研究员、国际计算机协会 (ACM) 和美国电气电子工程师学会 (IEEE) Fellow,在多个领域都有开创性的贡献。2013年,因为“张氏标定法”,张正友获得了IEEE Helmholtz 时间考验奖,目前这一摄像机标定法在全世界被普遍采用。担任《IEEE 多媒体》《计算机视觉》《机器视觉及应用》《模式识别和人工智能》和《IEEE 模式分析和机器智能》等杂志副主编等职位。
曾任美国爱荷华大学统计学与精算学系和生物统计学系教授、美国统计学会(ASA)和国际数理统计研究所(IMS)Fellow。研究兴趣包括深度生成模型与推断、深度学习中的统计推断、表示学习以及利用预训练大模型进行统计分析。他的诸多论文发表在统计学、生物统计学、机器学习、生物信息学和计量经济学等领域的顶级期刊上。他在2015年至2019年间被科睿唯安评为数学领域的高被引研究者,并被爱思唯尔和斯坦福大学列入全球前2%高被引科学家名单(2022年、2023年)。他是《美国统计学会杂志》和《皇家统计学会杂志》(B系列)的编委。